Depuis une vingtaine d’années, l’étude des lois d’échelle des systèmes naturels a connu un développement important, notamment grâce à des instruments opérant sur de larges gammes d’échelles et aux simulations numériques haute résolution. Des phénomènes fractals et surtout multifractals ont ainsi été décrits dans la plupart des sciences de l’Univers, comme la météorologie, l’océanographie ou l’astrophysique. Les lois d’échelle multiples semblent donc être une caractéristique fondamentale des systèmes turbulents naturels. La première partie de cet exposé retrace l’émergence du formalisme multifractal à partir de la théorie statistique des turbulences et de la notion de cascade d’énergie. La deuxième partie présente la mise en œuvre pratique de cette technique d’analyse à l’aide d’exemples concrets provenant de divers domaines (modélisation de l’intermittence des précipitations à l’intérieur d’un orage, variabilité de la concentration de phytoplancton dans l’océan). En conclusion, les perspectives d'application en astrophysique seront évoquées.

• voir le document pdf

I review stability properties of various black holes in D>4 space-time dimensions in the context of string theory and brane-world scenarios. In D>4 dimensions there is no traditional uniqueness theorem, so that there are a number of "black" solutions: black holes, string, branes, rings, saturns, etc., with different topolgy. Stability may be that criterium that will select which of those objects could exist in nature.

Most of the results obtained in Numerical Relativity, in particular regarding the evolution of binary systems, rely, within the 3+1 Cauchy formulation of Einstein field equations, on the use of the free-evolution BSSN scheme and the so-called "puncture" gauge. This approach has been proven very successful in the (numerical) treatment of the physical singularities and in the accurate modeling of the gravitational radiation from binary black holes, binary neutron star and collapsing neutron star. One of the major drawback is however the fact that, at the numerical level, Einstein constraints are violated, and the violation sits and grows on the computational grid as simulation time advances. That happens more dramatically in simulations of non-vacuum spacetimes in which only 2nd-order accurate discrete schemes are typically employed to properly solve the matter equations of General Relativistic Hydrodynamics. In this talk I will present an alternative free-evolution scheme formulation based on a conformal decomposition of the Z4 formulation, which allows the puncture gauge, it is characterized by constraint propagation and can incorporate a constraint damping scheme. I will present numerical tests in spherical symmetry and 3D which give evidences of significant improvements in constraint violation, and I will discuss the impact on these on the simulated physics, in particular on the gravitational waveforms.